酒醉的蝴蝶

题目描述:

zzc家养的蝴蝶喝醉了。

zzc家在坐标轴的原点，蝴蝶从家开始飞，每次飞会随机向左或右移动一个单位长度。蝴蝶一共会飞n次，问蝴蝶在飞行中途（或结束时）回到家从而被zzc捕获的概率。

输入格式:

输入共q+1行.

第一行输入一个正整数q表示询问次数。

接下来q行每行输入一个正整数n_i。

输出格式:

输出共q行。

每行输出一个保留20位小数的浮点数，表示蝴蝶回到家的概率。

数据范围:

对于30%的数据，n≤1000。

对于50%的数据，n≤10000。

对于80%的数据，n≤50000。

对于100%的数据，q≤20000,n≤100000。

样例输入:

3
4
6
8

样例输出:

0.62500000000000000000
0.68750000000000000000
0.72656250000000000000

提示:

高精度的使用详见泡泡。

输入的处理方式见打音游。

样例解释：没啥好解释的。

特别鸣谢：zzc和他家的蝴蝶。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: image_builder